方程必有一个根的区间是( )A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)
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方程必有一个根的区间是( )A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)
题型:不详
难度:
来源:
方程
必有一个根的区间是( )
A.(1,2)
B.(2,3)
C.(3,4)
D.(4,5)
答案
B
解析
函数的零点与方程根的关系.
分析:根据题意,结合选项,令f(x)=
-lgx,分别求f(1),f(2),f(3),f(4)看与0的大小关系,即可判断.
解答:解:令f(x)=
-lgx,
则f(1)=1-0>0,f(2)=
-lg2>0,f(3)=
-lg3<0,f(4)=
-lg4<0
∴方程
-lgx=0在区间(2,3)上必有根,
故选B
点评:本题主要考查了函数的零点与方程的根的关系.若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图象是连续曲线,并且在区间端点的函数值符号不同,即f(a)?f(b)≤0,则在区间[a,b]内,函数y=f(x)至少有一个零点,即相应的方程f(x)=0在区间[a,b]内至少有一个实数解.
举一反三
如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积
与时间
(月)的关系:
,有以下叙述:① 这个指数函数的底数是2;②第5个月的浮萍的面积就会超过
;③浮萍从
蔓延到
需要经过1.5个月;④浮萍每个月增加的面积都相等;⑤若浮萍蔓延到
、
、
所经过的时间分别为
,则
.其中正确的是( )
A.①②
B.①②⑤
C.①②③④
D.②③④⑤
题型:不详
难度:
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函数
的定义域为[-1,1],其图象如图所示,
则
的解析式为 .
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
某开发商对去年市场上一种商品销售数量及销售利润情况进行了调查,发现:
①销售数量y1(万件)与时间(月份)具有满足下表的一次函数关系:
时间x(月份)
1
2
3
…
11
12
销售数量y1(万件)
1.7
1.8
1.9
…
2.7
2.8
②每一件的销售利润y2与时间x(月份)具有如下图所示的关系。
请根据以上信息解答下列问题:
(Ⅰ)在三月份,销售这种商品可获利润多少万元?
(Ⅱ)哪一个月的销售利润最大?请说明理由。
题型:不详
难度:
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已知x是函数f(x)=2
x
+
一个零点.若
∈(1,
),
∈(
,+
)
A.f(
)<0,f(
)<0
B.f(
)<0,f(
)>0
C.f(
)>0,f(
)<0
D.f(
)>0,f(
)>0
题型:不详
难度:
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(本小题满分13分)
据预测,我国在“十二五”期间内某产品关税与市场供应量
的关系近似地满足:
(其中
为关税的税率,且
,
为市场价格,
为正常数),当
时的市场供应量曲线如图所示;
(1)根据图象求
的值;
(2)若市场需求量为
,它近似满足
.
当
时的市场价格称为均衡价格,为使均衡价格控制在不低于9元的范围内,求税率
的最小值.
题型:不详
难度:
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