（本小题满分14分）设函数（I）求函数在区间[0，1]上的最小值；（II）当时，记曲线在点处的切线为与x轴交于点，求证：

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
设函数
（I）求函数在区间[0，1]上的最小值；
（II）当时，记曲线在点处的切线为与x轴交于点，求证：

答案

（1）1-a（2）略

解析

（I）解：            ………………2分
当
所以；        ………………4分
当的变化情况如下表：

	+	—	+

所以，函数上单调递增，
在上单调递减。                                       ………………6分
当时，
  ………………7分
当在区间[0，1]上的最小值为…………8分
综上，当在区间[0，1]上的最小值为

（II）证明：曲线处的切线方程为

令，                                          ………………10分
所以
所以                                             ………………11分

所以                               ………………13分
所以     ………………14分