分析:先求出-1≤x≤0时f(x)的解析式,即得x∈[-1,1]时f(x)的解析式,再据周期性可得 x∈[2k-1,2k+1]时f(x)的解析式,如图,直线y=x+a的斜率为1,在y轴上的截距等于a,故直线过顶点或与曲线相切时,满足条件.
解:设-1≤x≤0,则 0≤-x≤1,f(-x)=(-x)2=x2=f(x), 综上,f(x)=x2,x∈[-1,1],f(x)=(x-2k)2,x∈[2k-1,2k+1], 由于直线y=x+a的斜率为1,在y轴上的截距等于a,在一个周期[-1,1]上, a=0时 满足条件,a=-时,在此周期上直线和曲线相切, 并和曲线在下一个区间上图象 有一个交点,也满足条件. 由于f(x)的周期为2, 故在定义域内,满足条件的a 应是 2k+0 或 2k-,k∈Z. 故选 D. |