已知函数则= .
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已知函数则= .
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
则
=
.
答案
解析
.由已知得
举一反三
已知
为实常数),且
,其图象和y轴交于A点;数列
为公差为
的等差数列,且
;点列
(1)求函数
的表达式;
(2)设
为直线
的斜率,
的斜率,求证数
仍为等差数列;
(3)已知m为一给定自然数,常数a满足
,求证数列
有唯一的最大项.
题型:不详
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某地有三家工厂,分别位于矩形
ABCD
的顶点
A
,
B
,及
CD
的中点
P
处,已知
km,
,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形
ABCD
的区域上(含边界),且
A
,
B
与等距离的一点
O
处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道
AO
,
BO
,
OP
,设排污管道的总长为
y
km。
(I)按下列要求写出函数关系式:
①设
,将
表示成
的函数关系式;
②设
,将
表示成
的函数关系式。
(Ⅱ)请你选用(I)中的一个函数关系式,确定污水处理厂的位置,使三条排水管道总长度最短。
题型:不详
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若
为常数,且
。
(Ⅰ)求
对所有的实数
成立的充要条件(用
表示);
(Ⅱ)设
为两实数,
且
,若
,求证:
在区间
上的单调增区间的长度和为
(闭区间
的长度定义为
)。
题型:不详
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将函数
y=
3sin(
x
-
θ
)的图象
F
按向量(
,3)平移得到图象
F
′,若
F
′的一条对称轴是直线
x=
,则
θ
的一个可能取值是
A.
B.
C.
D.
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方程
x
2
+
x
-1=0的解可视为函数
y
=
x
+的图像与函数
y
=的图像交点的横坐标,若
x
4
+
ax
-4=0的各个实根
x
1
,
x
2
,…,
x
k
(
k
≤4)所对应的点(
x
i
,)(
i
=1,2,…,
k
)均在直线
y
=
x
的同侧,则实数
a
的取值范围是
.
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