定义，已知实数x，y满足|x|≤2，|y|≤2，设 则z的取值范围是                                              

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定义，已知实数x，y满足|x|≤2，|y|≤2，设 则z的取值范围是                                              

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定义，已知实数x，y满足|x|≤2，|y|≤2，
设 则z的取值范围是                                                         （  ）
A．[－7，10]B．[－6，10]C．[－6，8]D．[－7，8]

答案
A
解析
由题设，，且|x|≤2，|y|≤2.
作可行域，易知目标函数在点(2，2)处取最大值10，在点(－2，1)处取最小值－7. 目标函数点(2，－2)处取最大值8，在点(－2，1)处取最小值－7.所以z的取值范围是[－7，10]，故选A.
举一反三
已知(a>0) ，则       。
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已知函数则＝                ．
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已知为实常数），且，其图象和y轴交于A点；数列为公差为的等差数列，且；点列
（1）求函数的表达式；
（2）设为直线的斜率，的斜率，求证数仍为等差数列；
（3）已知m为一给定自然数，常数a满足，求证数列有唯一的最大项.
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某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B，及CD的中点P处，已知km, ,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A，B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为ykm。
（I）按下列要求写出函数关系式：
①设，将表示成的函数关系式；
②设，将表示成的函数关系式。
（Ⅱ）请你选用（I）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短。
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若为常数，且。
（Ⅰ）求对所有的实数成立的充要条件（用表示）；
（Ⅱ）设为两实数，且，若，求证：在区间上的单调增区间的长度和为（闭区间的长度定义为）。
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