已知是定义在 [ – 1，1 ] 上的奇函数，且，若m，，时有．（1）用定义证明在 [ – 1，1 ] 上是增函数；（2）若成立，求a的取值范围．

题型：不详难度：来源：

已知是定义在 [ – 1，1 ] 上的奇函数，且，若m，，时有．
（1）用定义证明在 [ – 1，1 ] 上是增函数；
（2）若成立，求a的取值范围．

答案

（1）见解析（2）

解析

(1) 得  ∴
由题意得：
∵为奇函数
∴
又   ∴
∴在 [ – 1，1 ] 上是增函数
(2)
 解得