)函数.求证:不等式对于恒成立
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)函数.求证:不等式对于恒成立
题型:不详
难度:
来源:
)函数
.
求证:不等式
对于
恒成立
答案
求证见解析
解析
证明:∵1<
x
<2,∴
.
令
,∴
, 14分
由(1)知,当a=1时,
,∴
,∴
.
∴
,∴F(x)在(1,2)上单调递增,∴
,
∴
。∴
. 16分
举一反三
已知
f
(
x
)=
定义在区间[-1,1]上,设
x
1
,
x
2
∈[-1,1]且
x
1
≠
x
2
.
求证: |
f
(
x
1
)-
f
(
x
2
)|≤|
x
1
-
x
2
|
题型:不详
难度:
|
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如图所示,设点A是单位圆上的定点,动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点P所经过的
的长为
,弦AP的长为
,则函数
的图象大致是
题型:不详
难度:
|
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在2009年底的哥本哈根大会上,中国向全世界承诺,到2020年底,中国的炭排放将降至2009年炭排放量
的
,目前我国的减排手段有两种,第一种是通过引进新技术,新工艺使得每年的炭排放比上一年炭排放总量均减少
个百分点,第二种是通过教育与宣传使得全体国民具有节能减排的意识,进而减少炭排放。
(1):若通过第二种方式的减排量每年均是一个常数
,求2011年我国的炭排放量
(2):若全体国民齐心协力,使第二种方式的减排量能够占上年的炭排放总量的
个百分点,要保证完成减排目标,求
满足的范围。(已知
,
,
,
)
题型:不详
难度:
|
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设
为实数,函数
.
(1)若
,求
的取值范围;
(2)若
写出
的单调递减区间;
(3)设函数
且
求不等式
的解集.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,(
)
(1)求
的定义域;
(2)若
为奇函数,求
的值;
(3)考察
在定义域上单调性的情况,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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