设是定义在实数集上的函数,且对任意实数满足恒成立(1)求,;(2)求函数的解析式;(3)若方程恰有两个实数根在内,求实数的取值范围
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设是定义在实数集上的函数,且对任意实数满足恒成立(1)求,;(2)求函数的解析式;(3)若方程恰有两个实数根在内,求实数的取值范围
题型:不详
难度:
来源:
设
是定义在实数集
上的函数,且对任意实数
满足
恒成立
(1)求
,
;
(2)求函数
的解析式;
(3)若方程
恰有两个实数根在
内,求实数
的取值范围
答案
(1)
(2)
(3)满足条件的实数
的取值范围为
或
解析
(1)令
,由已知有
,
得
……………………………………………………………………(2分)
令
,由已知有
,
得
……………………………………………………………………(4分)
(2)在已知条件中令
得
,
得
…………………………………………………………(6分)
(3)所以
,
………………………(8分)
因
(*)恰有两个实数根在
内,
令
,则方程
在
内只有一个解,
并且
时,
代人方程(*)有三个解,不合题意。………………(10分)
设
是方程
的两根,令
,则
①当
且在
内时,有
,此时
,
,
满足要求; ……………………………………………………(11分)
②当
或
时,有
,
即
,解得
。………………………………(13分)
综上得,满足条件的实数
的取值范围为
或
。……………(14分)
举一反三
函数
.
(1)求
的解析式;
(2)求证:函数
为奇函数;
(3)若实数
满足:
, 求
的取值范围
题型:不详
难度:
|
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表示床价,用
表示该宾馆一天出租床位的净收入(即除去每日的费用支出后的收入)
(1)把
表示成
的函数,并求出其定义域;
(2)试确定该宾馆将床位定价为多少时既符合上面的两个条件,又能使净收入最多?
题型:不详
难度:
|
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某飞机制造公司最多可产某种型号飞机100架/年,又制造X架该种飞机的产值函
题型:不详
难度:
|
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A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(1)若
,求实数
的值;
(2)若
,求实数
的值;
(3)若
,且存在不等于零的实数
使得
,试求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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