如图,在边长为4的正方形ABCD的边上有动点P,从B点开始,沿折线BCDA向A点运动,设点P移动的路程为x,ABP面积为S.(1)求函数S=f(x)的解析式、定
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如图,在边长为4的正方形ABCD的边上有动点P,从B点开始,沿折线BCDA向A点运动,设点P移动的路程为x,ABP面积为S.(1)求函数S=f(x)的解析式、定
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如图,在边长为4的正方形ABCD的边上有动点P,从B点开始,沿折线BCDA向A点运动,设点P移动的路程为x,
ABP面积为S.(1)求函数S=f(x)的解析式、定义域和值域;(2)求f[f(3)]的值。
答案
如图所示,
S
ABP
1
=
×4×x=2x,0<x
; S
ABP
2
=
×4×4=8,4<x
;
S
ABP
3
×4×(12-x)=24-2x,8<x<12。
S=f(x)=
定义域为(0,12);
值域为(0,8)
{8}
(0,8)=(0,8);f[f(3)]=f(6)=8
解析
略
举一反三
已知函数
f
(
x
)=log
m
(1)若
f
(
x
)的定义域为[
α
,
β
],(
β
>
α
>0),判断
f
(
x
)在定义域上的增减性,并加以说明;
(2)当0<
m
<1时,使
f
(
x
)的值域为[log
m
[
m
(
β
–1)],log
m
[
m
(
α
–1)]]的定义域区间为[
α
,
β
](
β
>
α
>0)是否存在?请说明理由.
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题型:不详
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ABCD
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BC
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cm,当一条垂直于底边
BC
(垂足为
F
)的直线l从左至右移动(与梯形
ABCD
有公共点)时,直线
l
把梯形分成两部分,令
BF
=
x
,试写出左边部分的面积
y
与
x
的函数解析式,并画出大致图象.
题型:不详
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函数f(x)=x
2
+2x+5在[t,t+1]上的最小值为
(t),求
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题型:不详
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已知函数
是常数,且
,满足
,且
有唯一解,求
的解析式
题型:不详
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