某车队2008年初以98万元购进一辆大客车,并投入营运,第一年需支出各种费用12万元,从第二年起每年支出费用均比上一年增加4万元,该车投入营运后每年的票款收入

某车队2008年初以98万元购进一辆大客车,并投入营运,第一年需支出各种费用12万元,从第二年起每年支出费用均比上一年增加4万元,该车投入营运后每年的票款收入

题型:不详难度:来源:
某车队2008年初以98万元购进一辆大客车,并投入营运,第一年需支出各种费用12万元,从第二年起每年支出费用均比上一年增加4万元,该车投入营运后每年的票款收入为50万元,设营运年该车的盈利总额为万元.
(1)写出关于的函数关系式; (2)从哪一年开始,该汽车开始获利; (3)有两种方案处理该车:方案1——当盈利总额达最大值时,年底以20万元的价格卖掉该车;
方案2——当年均盈利额最大时,年底以40万元的价格卖掉该车.试问车队以哪种方案处理该车获利较大?
答案
(Ⅰ)   (Ⅱ) 2010年 (Ⅲ)方案2  124万元
解析
:(1).……4分
(2)令,即, 6分
∴从2010年开始,该汽车开始获利.……8分
(3)按照方案1来处理,盈利额为,即时,
即按照方案1来处理,第10年时卖掉该车共获利万元.…11分
按照方案2来处理,年均盈利额为=== 402(=12,(当且仅当=7时取“=”),即=7时=12,………13分
所以按照方案2来处理该车,第7年时卖掉该车共获利84+40=124万元.……14分
综上可知车队以方案2来处理该车获利较大,为124万元.………………15分
举一反三
已知定义在R上的函数满足,且对任意的均成立,(1)求证:函数在R上为减函数(2)求实数k的取值范围。
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(本小题满分12分)如图所示,△ABC中,∠A=60°、∠C=45°,BC=,现点D在AC边上运动,点E在AB边上运动(不与端点重合)且AD=BE=,设△ADE面积为S                        

(1)写出函数式,并标出定义域。
(2)求出取何值时,S有最大值,并求之。
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,则的表达式为(  )
A.B.C.D.

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右图是某种净水水箱结构的设计草图,其中净水器是一个宽10cm、体积为3000cm3的长方体,长和高未定.净水水箱的长、宽、高比净水器的长、宽、高分别长20cm、20cm、60cm.若不计净水器中的存水,则净水水箱中最少可以存水             cm3
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已知其中为常数,若,则的值等于(    )
A.B.C.D.

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