已知函数,下列四个命题中：①是奇函数; ②是偶函数; ③的最大值是2;④在上是减函数.其中说法正确的命题序号是 . (写出所有正确命题的序号).
题型：不详难度：来源：
,下列四个命题中：①
是奇函数; ②是偶函数; ③的最大值是2;④在
上是减函数.其中说法正确的命题序号是 . (写出所有正确命题的序号).答案
解析
时,
,
,当
时,
, 
又
,所以是偶函数;故命题①错误,命题②正确; 当
时,
,易知在
上递增,在上递减, 所以当
时,
,而是偶函数,因此当
时, 
,故命题③错误;命题④正确.点评：本题综合考察函数的奇偶性，函数的最值，函数的单调性的运用，注意导数在求函数单调区间和极值的解题步骤的运用。
举一反三
是定义在
上的偶函数，对任意的
R都有
成立.若
，则
等于= 
则函数
的最大值等于 .
，奇函数
在
处有定义，且
时，
，则方程
有不相等的实数根的个数是________.
（1）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？
（2）讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？
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