已知椭圆C:(),其离心率为,两准线之间的距离为。(1)求之值;(2)设点A坐标为(6, 0),B为椭圆C上的动点,以A为直角顶点,作等腰直角△ABP(字母A,
试题库
首页
已知椭圆C:(),其离心率为,两准线之间的距离为。(1)求之值;(2)设点A坐标为(6, 0),B为椭圆C上的动点,以A为直角顶点,作等腰直角△ABP(字母A,
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆C:
(
),其离心率为
,两准线之间的距离为
。(1)求
之值;(2)设点A坐标为(6, 0),B为椭圆C上的动点,以A为直角顶点,作等腰直角△ABP(字母A,B,P按顺时针方向排列),求P点的轨迹方程。
答案
(1)
a
=5,
b
=3(2)
解析
(1)设
c
为椭圆的焦半径,则
。
于是有
a
=5,
b
=3。
(2) 解法一:设B点坐标为
,P点坐标为
。于是有
因为
,所以有
。 (A1 )
又因为ABP为等腰直角三角形,所以有 AB=AP,即
。 (A2 )
由(A1)推出
,代入(A2),得
从而有
,即
(不合题意,舍去)或
。
代入椭圆方程,即得动点P的轨迹方程
解法二: 设
,
,则以A为圆心,r为半径的圆的参数方程为
。
设AB与
x
轴正方向夹角为
,B点的参数表示为
,
P点的参数表示为
.
从上面两式,得到
。
又由于B点在椭圆上,可得
。
此即为P点的轨迹方程。
举一反三
椭圆
a
2
x
2
+
y
2
=
a
2
(0<
a
<1)上离顶点
A
(0,
a
)距离最远的点恰好是另一个顶点
A
′(0, -
a
),则
a
的取值范围是
A.(
,1)
B.[
,1)
C.(0,
)
D.(0,
]
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆2
x
2
+3
y
2
=6的焦距是
A.2
B.2(
-
)
C.2
D.2(
+
)
题型:不详
难度:
|
查看答案
方程4
x
2
+
Ry
2
=1的曲线是焦点在
y
轴上的椭圆,则
R
的取值范围是
A.
R
>0
B.0<
R
<2
C.0<
R
<4
D.2<
R
<4
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知点
M
在椭圆上,椭圆方程为
+
=1,
M
点到左准线的距离为2.5,则它到右焦点的距离为
A.7.5
B.12.5
C.2.5
D.8.5
题型:不详
难度:
|
查看答案
若椭圆的两个焦点为
F
1
(-4,0)、
F
2
(4,0),椭圆的弦
AB
过点
F
1
,且△
ABF
2
的周长为20,那么该椭圆的方程为__________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
按周期表排列,元素Be、C、Mg、Na的电负性大小顺序为( )A.C>Be>Mg>NaB.C>Na>Be>MgC.Na
完形填空。 Mr. Green was ill and went to the hospital. A
Totally ________, both of the world famous writers were born
乙醇分子中各化学键如图所示,对乙醇在各种反应中应断裂键的说明,正确的是( )A.与金属钠作用时,键②断裂B.与
质点从静止开始做匀加速直线运动,在第1个2s、第2个2s和第5s内三段位移比为( )A.2:6:5B.2:8:7C.4
如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,D1D⊥平面ABCD,底面ABCD是平行四边形,AB=2AD,AD=A1B1
合理的饮食有利于青少年的健康成长。下列饮食习惯中科学合理的是( )A.只吃水果和蔬菜B.用含多种营养成分的饮料代替水C.
阅读理解。 "A good parent" can be a confusing phrase. It is a
【题文】计算的结果是( )A.B.2C.D.
The key is that ____ full your schedule is, only when you
热门考点
已知函数f(x)=x2-6x+4lnx.(1)给出两类直线:6x+y+m=0与3x-y+n=0,其中m,n为常数,判断这
下列关于细胞内物质组成的叙述不正确的是[ ]A.麦芽糖和淀粉的水解产物都是葡萄糠B.细胞中的化合物都以碳链为基本
He ________ as the tallest boy in the crowd, so I spotted hi
句子翻译。 1. 他经历了一次漫长而又难受的旅程,因为他在那木箱里闷(confined)了18个多小时。 ____
已知,则角所在的象限是 ( )A.第一象限B.第二象限C.第
将△ABC绕着点C顺时针方向旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°,∠B′=110°,则∠BCA′的度数是___
写出下列单词的大小写形式。1. GOOD 2. HELLO 3. MORNING 4. after
已知数列{an},“对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=3x+2上”是“{an}为等差数列”的( )A.充
图是以极地为中心的俯视图,箭头表示洋流的分布位置及流向,读图完成题小题1:①②所在洋流环流可能为A.大西洋环流B.印度洋
某天然碱(纯净物)可看作由CO2和NaOH反应后的产物所组成。称取天然碱样品3.32g,溶于水后加足量盐酸,测得生成CO
分数表达法
逻辑联结词“非”
温度、温度计和温标
世界文化遗产的由来
坚强意志是成功的保证
植物细胞的吸水、失水
准确性
卫生谚语
组织形成器官
余弦函数的图象与性质
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.