“（x+1）（x-3）＜0”是“x＜3”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：来源：
“（x+1）（x-3）＜0”是“x＜3”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
∵“（x+1）（x-3）＜0”⇒“-1＜x＜3”⇒“x＜3”，
反之，“x＜3”时，“（x+1）（x-3）＜0”不一定成立．
例如：x=-2时，（x+1）（x-3）=（-1）×（-5）=5＞0，
故“（x+1）（x-3）＜0”是“x＜3”的充分不必要条件．
故选A． |
举一反三
“x=1”是“x2-3x+2=0”的（ ）条件．| A．充分不必要 | B．必要不充分 | | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=logax在（0，+∞）上为增函数”是“函数g（x）=x3-a在（0，+∞）上为减函数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分且必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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若a、b为正实数，则a＞b是a2＞b2的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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“实数a≤0”是“函数f（x）=x2-2ax-2在[1，+∞）上单调递增”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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“（x+1）（x-3）＜0”是“x＞-1”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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