“（x+1）（x-3）＜0”是“x＞-1”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：来源：
“（x+1）（x-3）＜0”是“x＞-1”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
∵当“（x+1）（x-3）＜0”成立时，可得-1＜x＜3
∴此时必定有“x＞-1”成立，故充分性成立；
反之，当“x＞-1”成立时，不一定有“-1＜x＜3”成立，
因此也不能推出“（x+1）（x-3）＜0”成立，故必要性不成立．
综上所述，“（x+1）（x-3）＜0”是“x＞-1”的充分不必要条件
故选：A |
举一反三
| 已知条件p：|x+l|＞2，条件q：x＞a，且，￢p是，￢q的充分不必要条件，刚a的取值范围可以是（ ） |
设a＞0，集合A={（x，y）| | | x≤3 | | x+y-4≤0 | | x-y+2a≥0 | “x＞y”是“2x＞2y”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
| “x2-x=0”是“x=1”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
| 已知p：|2x-3|＜1，q：x（x-3）＜0，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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