设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=logax在（0，+∞）上为增函数”是“函数g（x）=x3-a在（0，+∞）上为减函数”的（ ）A．充分不必要条件B．必要
题型：不详难度：来源：
设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=logax在（0，+∞）上为增函数”是“函数g（x）=x3-a在（0，+∞）上为减函数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分且必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
答案
设P=“函数f（x）=logax在（0，+∞）上为增函数”，
若P成立，可得实数a的范围是（1，+∞）；
设Q=“函数g（x）=x3-a在（0，+∞）上为减函数”，
若Q成立，可得3-a＜0，解之可得实数a的范围是（3，+∞）
∵由“a∈（3，+∞）”可以推出“a∈（1，+∞）”，反之不能推出
∴“a∈（3，+∞）”是“a∈（1，+∞）”的充分不必要条件，
而“a∈（1，+∞）”是“a∈（3，+∞）”的必要不充分条件，
综上所述，条件P是条件Q的必要不充分条件，
故选：B |
举一反三
若a、b为正实数，则a＞b是a2＞b2的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
|
“实数a≤0”是“函数f（x）=x2-2ax-2在[1，+∞）上单调递增”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
|
“（x+1）（x-3）＜0”是“x＞-1”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
| 已知条件p：|x+l|＞2，条件q：x＞a，且，￢p是，￢q的充分不必要条件，刚a的取值范围可以是（ ） |
设a＞0，集合A={（x，y）| | | x≤3 | | x+y-4≤0 | | x-y+2a≥0 |
最新试题
热门考点
|
|