设f：A→B是从集合A到B的映射，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（kx，y+b），若B中元素（6，2）在映射f下的原像是（3，1），则
题型：不详难度：来源：
| 设f：A→B是从集合A到B的映射，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（kx，y+b），若B中元素（6，2）在映射f下的原像是（3，1），则A中元素（5，8）在f下的像为______． |
答案
由题意，f：（x，y）→（kx，y+b），B中元素（6，2）在映射f下的原像是（3，1），
得，解得．
∴A中元素（5，8）在f下的像为（2×5，8+1）=（10，9）．
故答案为：（10，9）． |
举一反三
设函数f（x），若存在常数m＞0，使|f（x）|≤m|x|对一切定义域内x均成立，则称f（x）为F函数．给出下列函数：
①f（x）=0；②f（x）=2x；③f（x）=x2-3x+1，x≥2；④f（x）=；
你认为上述四个函数中，哪几个是F函数，请说明理由． |
设（x，y）在映射f下的象是（2x+y，x-2y），则在f下，象（2，1）的原象是（ ）| A．(，) | B．（1，0） | C．（1，2） | D．（3，2） |
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设a、b为常数，M={f（x）|f（x）=acosx+bsinx，x∈R}；F：把平面上任意一点（a，b）映射为函数acosx+bsinx．
（1）证明：对F不存在两个不同点对应于同一个函数；
（2）证明：当f0（x）∈M时，f1（x）=f0（x+t）∈M，这里t为常数；
（3）对于属于M的一个固定值f0（x），得M1={f0（x+t）|t∈R}，若映射F的作用下点（m，n）的象属于M1，问：由所有符合条件的点（m，n）构成的图形是什么？ |
| 已知x∈Q时，f（x）=1；x为无理数时，f（x）=0；我们知道函数表示法有三种：①列表法，②图象法，③解析法，那么该函数y=f（x）不能用______表示． |
| 已知f是集合M={a，b，c，d}到集合N={0，1，2}的映射，f（a）+f（b）+f（c）+f（d）=4，则不同的映射有______． |
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