下列y和x的关系式不能构成函数的是（　　）A．y=2-x+x-2B．y=1-x-lg(x-2)C．xy=6D．2（1-x）=2（y-x+1）

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下列y和x的关系式不能构成函数的是（　　）A．y=2-x+x-2B．y=1-x-lg(x-2)C．xy=6D．2（1-x）=2（y-x+1）

题型：不详难度：来源：
下列y和x的关系式不能构成函数的是（　　）
A．y=


2-x
+


x-2
B．y=


1-x
-lg(x-2)
C．xy=6D．2（1-x）=2（y-x+1）
答案
对于A，定义域中只一个自变量2，且f（2）=0，符合函数定义；
对于B，通过





1-x≥0
x-2＞0
求定义域，发现找不到符合题意的x，因此不符合函数的定义；
而C、D中的关系式中x的取值范围均为非空数集，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应，因此都符合函数的定义．
故选B．
举一反三
已知集合M={a，b，-（a+b）}，a∈R，b∈R，，集合P={1，0，-1}，映射f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合P中仍为x，则以a，b为坐标的点组成的集合S有子集______个．
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已知（x，y）在映射f的作用下的象（
x+y
2
，
x-y
2
）是，则（0，3）的原象为______．
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已知P={x|0≤x≤5}，Q={y|0≤y≤3}，下列不表示从P到Q的函数的是（　　）
A．f：x→y=
x
2
B．f：x→y=
x
3
C．f：x→y=
2x
5
D．f：x→y=
3x
4
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下列四组函数中是相同函数的一组是（　　）
A．y=


x-1
 ，  y=
x-1


x-1
B．y=lgx-2，y=lg
x
100
C．y=41gx，y=21gx2D．y=（x-1）0，y=1
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设{x}表示离x最近的整数，即若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
，则{x}=m．
下面是关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：①函数y=f（x）的定义域是R，值域是[0，
1
2
]；②函数y=f（x）的图象关于直线x=
k
2
(k∈Z)对称；③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期是1；其中正确的命题序号是______．
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