有下列四种说法:①函数y=1-3x的值域是{y|y≥0};②若集合A={x|x2-1=0},B={x|lg(x2-2)=lgx},则A∩B={-1};③函数y=
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有下列四种说法:①函数y=1-3x的值域是{y|y≥0};②若集合A={x|x2-1=0},B={x|lg(x2-2)=lgx},则A∩B={-1};③函数y=
题型:不详
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有下列四种说法:
①函数y=
1-
3
x
的值域是{y|y≥0};
②若集合A={x|x
2
-1=0},B={x|lg(x
2
-2)=lgx},则A∩B={-1};
③函数y=f(x)与函数y=f(-x)的图象关于直线x=0对称;
④已知A=B=R,对应法则
f:x→y=
1
x+1
,则对应f是从A到B的映射.
其中你认为不正确的是______.
答案
①因为3
x
>0,所以-3
x
<0,1-3
x
<1,所以
0≤
1-
3
x
<1
,即函数y=
1-
3
x
的值域是{y|y≥0},所以①错误.
②因为A={x|x
2
-1=0}={-1,1},在集合B中,由
x
2
-2>0
x>0
x
2
-2=x
,解得x=2,即B={2},所以A∩B=∅,所以②错误.
③函数y=f(x)与函数y=f(-x)的图象关于y轴对称,即关于直线x=0对称,所以③正确.
④当x=-1时,
y=
1
x+1
分母等于0,所以函数无意义,即不满足映射的定义,所以④错误.
故不正确的是①②④.
故答案为:①②④.
举一反三
设x为实数,则f(x)与g(x)表示同一个函数的是( )
A.
f(x)=(
x
2
)
1
2
,g(x)=(
x
1
2
)
2
B.f(x)=x,g(x)=lg(10
x
)
C.
f(x)=(
x
1
2
)
2
,g(x)=
2
log
2
x
D.
f(x)=
x
2
-9
x+3
,g(x)=x-3
题型:不详
难度:
|
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与函数
y=lo
g
1
2
x
的图象完全相同的函数是( )
A.y=log
2
x
B.y=log
2
(x+1)
C.y=log
2
(4x)
D.
y=lo
g
2
1
x
题型:不详
难度:
|
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题型:
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|
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若两个函数的对应关系相同,值域也相同,但定义域不同,则称这两个函数为同族函数.那么与函数y=x
2
,x∈{-1,0,1,2}为同族函数的个数有( )
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
题型:不详
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|
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给出下列五个命题:
①函数y=f(x),x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点;
②函数y=log
2
x
2
与函数y=2log
2
x是相等函数;
③对于指数函数y=2
x
与幂函数y=x
2
,总存在x
0
,当x>x
0
时,有2
x
>x
2
成立;
④对于函数y=f(x),x∈[a,b],若有f(a)•f(b)<0,则f(x)在(a,b)内有零点.
⑤已知x
1
是方程x+lgx=5的根,x
2
是方程x+10
x
=5的根,则x
1
+x
2
=5.
其中正确的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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