下列四个说法：（1）函数f（x）＞0在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2-8

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下列四个说法：
（1）函数f（x）＞0在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
（2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²-8a＜0且a＞0；
（3）y=x²-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；
（4）y=1+x和y=

(1+x)2

表示相等函数．
其中说法正确的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

对于（1），例如f（x）=-

在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数；但f（x）在定义域上不是增函数．故（1）错
对于（2）函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²-8a＜0故（2）错
对于（3），y=x²-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）和[-1，0]，故（3）错
对于（4），y=1+x的值域为R，y=

(1+x)2

的值域为[0，+∞），故（4）错
故选A

举一反三

下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

A．y=

x2-1

x-1

与y=x+1

B．y=x与y=logaax（a＞0且a≠1）

C．y=

-1与y=x-1

D．y=lgx与y=

lgx2

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设集合A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则f不是映射的是（　　）

A．f：x→y=

B．f：x→y=

C．f：x→y=

D．f：x→y=

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设A={0，1，2，4}，B={

，0，1，2，6，8}，下列对应法则能构成A到B的映射的是（　　）

A．f：x→x³-1

B．f：x→（x-1）²

C．f：x→2^x-1

D．f：x→2x

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已知P={0，1}，Q={-1，0，1}，f是从P到Q的映射，则满足f（0）＞f（1）的映射有（　　）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

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给出函数f（x），g（x）如下表，则f〔g（x）〕的值域为（　　）

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x	1	2	3	4
f（x）	4	3	2	1