下列四个说法:(1)函数f(x)>0在x>0时是增函数,x<0也是增函数,所以f(x)是增函数;(2)若函数f(x)=ax2+bx+2与x轴没有交点,则b2-8

下列四个说法:(1)函数f(x)>0在x>0时是增函数,x<0也是增函数,所以f(x)是增函数;(2)若函数f(x)=ax2+bx+2与x轴没有交点,则b2-8

题型:不详难度:来源:
下列四个说法:
(1)函数f(x)>0在x>0时是增函数,x<0也是增函数,所以f(x)是增函数;
(2)若函数f(x)=ax2+bx+2与x轴没有交点,则b2-8a<0且a>0;
(3)y=x2-2|x|-3的递增区间为[1,+∞);
(4)y=1+x和y=


(1+x)2
表示相等函数.
其中说法正确的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
答案
对于(1),例如f(x)=-
1
x
在x>0时是增函数,x<0也是增函数;但f(x)在定义域上不是增函数.故(1)错
对于(2)函数f(x)=ax2+bx+2与x轴没有交点,则b2-8a<0故(2)错
对于(3),y=x2-2|x|-3的递增区间为[1,+∞)和[-1,0],故(3)错
对于(4),y=1+x的值域为R,y=


(1+x)2
的值域为[0,+∞),故(4)错
故选A
举一反三
下列各组函数中,表示同一个函数的是(  )
A.y=
x2-1
x-1
与y=x+1
B.y=x与y=logaax(a>0且a≠1)
C.y=


x2
-1
与y=x-1
D.y=lgx与y=
1
2
lgx2
题型:不详难度:| 查看答案
设集合A={x|0≤x≤6},B={y|0≤y≤2},从A到B的对应法则f不是映射的是(  )
A.f:x→y=
1
2
x
B.f:x→y=
1
3
x
C.f:x→y=
1
4
x
D.f:x→y=
1
6
x
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
设A={0,1,2,4},B={
1
2
,0,1,2,6,8}
,下列对应法则能构成A到B的映射的是(  )
A.f:x→x3-1B.f:x→(x-1)2C.f:x→2x-1D.f:x→2x
题型:不详难度:| 查看答案
已知P={0,1},Q={-1,0,1},f是从P到Q的映射,则满足f(0)>f(1)的映射有(  )个.
A.2B.3C.4D.5
题型:不详难度:| 查看答案
给出函数f(x),g(x)如下表,则f〔g(x)〕的值域为(  )
题型:不详难度:| 查看答案
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