定义映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知对所有的有序正整数对(m,n)满足下述条件:①f(m,1)=1,②若n>m,f(m,n)=0
题型:惠州模拟难度:来源:
定义映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知对所有的有序正整数对(m,n)满足下述条件:①f(m,1)=1,②若n>m,f(m,n)=0;③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)],则f(2,2)=______. |
答案
由题意可知, f(2,2)=f(1+1,2)=2[f(1,2)+f(1,1)]=2, ∴f(2,2)=2; 故答案为:2. |
举一反三
设集合M={-1,0,1},N={-2,-1,0,1,2},如果从M到N的映射f满足条件:对M中的每个元素x与它在N中的象f(x)的和都为奇数,求映射f的个数. |
现有一批货物用轮船从上海洋山深水港运往青岛,已知该船航行的最大速度为35海里/小时,上海至青岛的航行距离约为500海里,每小时运输成本由燃料费用和其余费用组成、轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比(比例系数为0.6),其余费用每小时960元, (1)把全程运输费用y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数; (2)为了使全程运输成本最低,轮船应以多大速度行驶? |
集合M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示以M为定义域,N为值域的函数关系的是( ) |
A={1,2,3,4,5},B={6,7,8}从集合A到B的映射中满足f(1)≤f(2)≤f(3)≤f(4)≤f(5)的映射有______个. |
下列各组函数是同一函数的是( ) ①f(x)=与g(x)=x; ②f(x)=|x|与g(x)=; ③f(x)=x0与g(x)=1; ④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1. |
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