设S(n)=1n+1n+1+1n+2+1n+3+…+1n2,则(  )A.S(2)=12+13B.S(2)=12+14C.S(2)=1+12+13+14D.S(

设S(n)=1n+1n+1+1n+2+1n+3+…+1n2,则(  )A.S(2)=12+13B.S(2)=12+14C.S(2)=1+12+13+14D.S(

题型:不详难度:来源:
S(n)=
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
n2
,则(  )
A.S(2)=
1
2
+
1
3
B.S(2)=
1
2
+
1
4
C.S(2)=1+
1
2
+
1
3
+
1
4
D.S(2)=
1
2
+
1
3
+
1
4
答案
S(n)=
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
n2

当n=2时,n2=4
S(2)=
1
2
+
1
3
+
1
4

故选D
举一反三
下列集合A到集合B的对应f是映射的是(  )
A.A={-1,0,1},B={-1,0,1},f:A中的数平方;
B.A={0,1},B={-1,0,1},f:A中的数开方;
C.A=Z,B=Q,f:A中的数取倒数;
D.A=R,B=R+,f:A中的数取绝对值
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已知f(x)=(x-1)2+2,g(x)=x2-1,则f[g(x)](  )
A.在(-2,0)上递增B.在(0,2)上递增
C.在(-


2
,0)上递增
D.在(0,


2
)上递增
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下列各组函数中,表示同一函数的是(  )
A.f(x)=x和g(x)=(


x
)
2
B.f(x)=|x|和g(x)=
3x3

C.f(x)=x|x|和g(x)=





x2(x>0)
-x2(x<0)
D.f(x)=
x2-1
x-1
和g(x)=x+1,(x≠1)
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下列哪组中的函数f(x)与g(x)表示同一个函数的是(  )
A.f(x)=x+1,g(x)=
x2
x
+1
B.f(x)=x2g(x)=(


x
)4
C.f(x)=x,g(x)=
3x3

D.f(x)=


(x+1)(x+2)
g(x)=


x+1


x+2
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直线x=1和函数y=f(x)的图象的公共点的个数为______.
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