已知f（x）=（x-1）2+2，g（x）=x2-1，则f[g（x）]（　　）A．在（-2，0）上递增B．在（0，2）上递增C．在（-2，0）上递增D．在（0，2

题型：不详难度：来源：

已知f（x）=（x-1）²+2，g（x）=x²-1，则f[g（x）]（　　）

A．在（-2，0）上递增

B．在（0，2）上递增

C．在（-

，0）上递增

D．在（0，

）上递增

答案

F（x）=f[g（x）]=x⁴-4x²+6，F′（x）=4x³-8x，
令F′（x）＞0，得-

＜x＜0或x＞

，∴F（x）在（-

，0）上递增．
故选C

举一反三

下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

A．f（x）=x和g（x）=(

B．f（x）=|x|和g（x）=

3	x3

C．f（x）=x|x|和g（x）=

x2(x＞0)

-x2(x＜0)

D．f（x）=

x2-1

x-1

和g（x）=x+1，（x≠1）

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下列哪组中的函数f（x）与g（x）表示同一个函数的是（　　）

A．f（x）=x+1，g(x)=

B．f（x）=x²，g(x)=(

C．f（x）=x，g(x)=

3	x3

D．f(x)=

(x+1)(x+2)

，g(x)=

x+1

x+2

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直线x=1和函数y=f（x）的图象的公共点的个数为______．

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下列四组函数，表示同一函数的是（　　）

A．f（x）=

，g（x）=x

B．f（x）=x，g（x）=

C．f（x）=lnx²，g（x）=2lnx

D．f（x）=log_aa^x（0＜a≠1），g（x）=

3	x3

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下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知f（x）=（x-1）2+2，g（x）=x2-1，则f[g（x）]（ ）A．在（-2，0）上递增B．在（0，2）上递增C．在（-2，0）上递增D．在（0，2