设(x,y)在映射f下的象是(2x,x+y),则在f下,象(4,5)的原象是(  )A.(4,5)B.(8,9)C.(2,3)D.(52,32)

设(x,y)在映射f下的象是(2x,x+y),则在f下,象(4,5)的原象是(  )A.(4,5)B.(8,9)C.(2,3)D.(52,32)

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设(x,y)在映射f下的象是(2x,x+y),则在f下,象(4,5)的原象是(  )
A.(4,5)B.(8,9)C.(2,3)D.(
5
2
3
2
)
答案
设它的原象为(x,y),则它在映射f的作用下的象为(2x,x+y),即





2x=4
x+y=5

解得





x=2
y=3

所以它的原象为:(2,3).
故选C.
举一反三
从集合A到B的映射中,下列说法正确的是(  )
A.B中某一元素b的原象可能不只一个
B.A中某一元素a的象可能不只一个
C.A中两个不同元素的象必不相同
D.B中两个不同元素的原象可能相同
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下列对应关系f中,不是从集合A到集合B的映射的是(  )
A.A={x|1<x<4},B=[1,3),f:求算术平方根
B.A=R,B=R,f:取绝对值
C.A={正实数},B=R,f:求平方
D.A=R,B=R,f:取倒数
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设A=B={a,b,c,d,e,…,x,y,z}(元素为26个英文字母),作映射A→B为:
并称A中字母拼成的文字为明文,相应B中对应字母拼成的文字为密文,则:
(1)“mathematics”的密文是什么?
(2)试破译密文“ju jt gvooz”.魔方格
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下列函数中与y=|x|图象相同的一个是(  )
A.y=(


x
)2
B.y=
3x3

C.y=
x2
x
D.y=


x2
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若f:A→B能构成映射,则下列说法正确的有(  )
(1)A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一;
(2)A中的多个元素可以在B中有相同的像;
(3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像;
(4)像的集合就是集合B.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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