将函数f（x）=x3+3x2+3x的图象按向量a平移后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）满足g（x）+g（2-x）=1，则向量a的坐标是（　　）A．（-1，

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将函数f（x）=x³+3x²+3x的图象按向量

a

平移后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）满足g（x）+g（2-x）=1，则向量

a

的坐标是（　　）

A．（-1，-1）

B．(2， 3 2 )

C．（2，2）

D．(-2，- 3 2 )

答案

函数f（x）=x³+3x²+3x=（x+1）³-1，的对称中心为（-1，-1），
再由g（x）+g（2-x）=1，可知曲线g（x）的对称中心为（1，

1

2

），
点（-1，-1）向右移两个单位再向上移

3

2

个单位得到（1，

1

2

），
所以f（x）向右移两个单位向上移

3

2

个单位，
可得到向量

a

的坐标是（2，

3

2

），
故选B