已知大于1的实数m、n满足lg2m+lgmlgn-2lg2n=0，则函数y=f（m-x）与函数y=f（n+x）的图象关系是（ ）A．关于原点对称B．关于y轴对
题型：黄冈模拟难度：来源：
已知大于1的实数m、n满足lg2m+lgmlgn-2lg2n=0，则函数y=f（m-x）与函数y=f（n+x）的图象关系是（ ）| A．关于原点对称 | B．关于y轴对称 | | C．关于直线x=m对称 | D．关于直线x=对称 |
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答案
因为m＞1，n＞1，所以lgm＞0，lgn＞0．
由lg2m+lgmlgn-2lg2n=0，得（lgm-lgn）（lgm+2lgn）=0，
所以lgm-lgn=0，即lgm=lgn，所以m=n＞1．
所以函数y=f（m-x）=f（1-x）=f（1+（-x）），
y=f（n+x）=f（1+x），则函数y=f（1+x）为偶函数，
所以y=f（m-x）与y=f（n+x）的图象关系关于y轴对称．
故选B． |
举一反三
| 将函数y=的图象按向量=(1，-1)平移后所得图象的函数解析式为（ ） |
为了得到函数y=lg的图象，只需把函数y=lgx的图象上（ ）| A．所有点向右平移1个单位长度 | | B．所有点向下平移1个单位长度 | | C．所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） | | D．所有点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变） |
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| 已知函数f(x)=的反函数是y=f-1(x)，且点(2，1)在y=f-1（x）的图象上，则实数a=______． |
在同一坐标系中，函数y=3x与y=（）x的图象之间的关系是（ ）| A．关于y轴对称 | B．关于x轴对称 | | C．关于原点对称 | D．关于直线y=x对称 |
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| 将函数f（x）=2x的图象向______平移______个单位，就可以得到函数g（x）=2x-2的图象． |
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