由函数y=(2x-3)的图象得到函数y=f(2x+3)的图象必须经过下述变换得( )A.向左平移6个单位B.向右平移6个单位C.向左平移3个单位D.向右平移3
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由函数y=(2x-3)的图象得到函数y=f(2x+3)的图象必须经过下述变换得( )A.向左平移6个单位 | B.向右平移6个单位 | C.向左平移3个单位 | D.向右平移3个单位 |
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答案
∵y=f(2x+3)=f[2(x+3)-3], 又∵函数y=(2x-3), ∴其中x→x+3, ∴由函数y=(2x-3)的图象得到函数y=f(2x+3)的图象必须 经过向左平移3个单位变换得到. 故选C. |
举一反三
已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx+2sinxcos(x+),其中x∈[0,] (1)求函数f(x)的值域 (2)若|f(x)-k|<3对任意x∈[0,]恒成立,求实数k的取值范围. |
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x)=f(x+2),当x∈[0,1]时,f(x)=x, (1)求x∈[2k-1,2k](k∈Z)时,f(x)的表达式 (2)若A,B是f(x)图象上纵坐标相等的两点,且A,B两点的横坐标在[0,2]内,点C(1,0),求△ABC面积的最大值. |
函数f(x)的图象无论经过平移还是关于某条直线对称翻折后仍不能与y=logx的图象重合,则f(x)是( )A.y=2-x | B.y=2log4x | C.y=log2(x+1) | D.y=•4x |
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函数y=Asin(ωx+ϕ)(ω>0,A≠0)的图象与函数y=Acos(ωx+ϕ)(ω>0,A≠0)的图象在区间(x0,x0+)上( )A.至少有两个交点 | B.至多有两个交点 | C.至多有一个交点 | D.至少有一个交点 |
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要得到函数y=log3的图象,只需将函数y=log3x图象上的所有点( )A.向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度 | B.向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度 | C.向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度 | D.向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度 |
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