如图,矩形纸片ABCD的长和宽分别为8和6,将纸片沿矩形的对角线折叠,重叠部分的面积等于______.
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如图,矩形纸片ABCD的长和宽分别为8和6,将纸片沿矩形的对角线折叠,重叠部分的面积等于______.
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如图,矩形纸片ABCD的长和宽分别为8和6,将纸片沿矩形的对角线折叠,重叠部分的面积等于______.
答案
∵△ACE由△ACB反折而成,
∴AB=AE=8,CE=BC=AD=6,∠B=∠E=90°,
在△ADF与△CEF中,
∵
∠D=∠E
AD=CD
∠DAF=∠ECF
,
∴△ADF≌△CEF,
∴DF=EF,
设DF=x,则AF=8-x,
在Rt△ADF中,
∵AD
2
+DF
2
=AF
2
,即6
2
+x
2
=(8-x)
2
,解得x=
7
4
,
∴CF=CD-DF=8-
7
4
=
25
4
,
∴重叠部分的面积=S
△ACF
=
1
2
CF•AD=
1
2
×
25
4
×6=
75
4
.
故答案为:
75
4
.
举一反三
已知长方形的长AD=10,AB=8,将它沿着AE折叠,使得D点恰好落在BC边上,则
S
△C
D
1
E
=______.
题型:不详
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(2)此图案可以看做是把一个圆经过多次什么变换得到的?请说明平移的方向和距离或旋转的中心和角度.
题型:不详
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如图所示,将△ABC沿DE进行折叠,当点A落在内部时,对应点为A′,若设∠A=x°,∠1+∠2=y°,试判断y与x的数量关系,并说明理由.
题型:不详
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AD=2,AB=3,BC=6,沿AE翻折梯形ABCD使点B落AD的延长线上,记为点B′,连接B′E交CD于点F,则
DF
FC
的值为( )
A.
1
3
B.
1
4
C.
1
5
D.
1
6
题型:不详
难度:
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如图,在方格纸中有四个图形(1)、(2)、(3)、(4),其中面积相等的图形是( )
A.(1)和(2)
B.(2)和(3)
C.(2)和(4)
D.(1)和(4)
题型:不详
难度:
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