函数f（x）=x2+mx+n的图象按向量OA=(4，3)平移后得到的图象，恰好与直线4x+y-6=0相切于点（1，2），则函数f（x）的解析式为（　　）A．f（

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函数f（x）=x²+mx+n的图象按向量

OA

=(4，3)平移后得到的图象，恰好与直线4x+y-6=0相切于点（1，2），则函数f（x）的解析式为（　　）

A．f（x）=x2+2x+3

B．f（x）=x2+2x+4

C．f（x）=x2+2x-4

D．f（x）=x2+2x-3

答案

∵函数f（x）=x²+mx+n的图象按向量

OA

=(4，3)平移后得到的图象
∴函数f（x）=x²+mx+n的图象向右平移4个单位向上平移3个单位得到y=（x-4）²+m（x-4）+n+3
∵y=（x-4）²+m（x-4）+n+3与直线4x+y-6=0相切于点（1，2），
∴y"|_x=1=2-8+m=-4解得m=2
点（1，2）在y=（x-4）²+m（x-4）+n+3的图象上
∴n=-4
故选C