如图，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q的圆周运动速率分别为V1、V2、V3，向心加速度分别为a

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如图，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q的圆周运动速率分别为V₁、V₂、V₃，向心加速度分别为a₁、a₂、a₃，则（　　）

A．V₁＞V₂＞V₃

B．V₁＜V₃＜V₂

C．a₁＞a₂＞a₃

D．a₁＜a₃＜a₂

答案

A、B、山丘e与同步通信卫星q转动周期相等，根据v=

2πr

，由于山丘e的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故V₁＜V₃；根据卫星的线速度公式v=

，由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故近地资源卫星的线速度大于同步通信卫星的线速度，即V₃＜V₂；故V₁＜V₃＜V₂，故A错误，B正确；
C、D、山丘e与同步通信卫星q转动周期相等，根据a=ω²r=

4π2r

，由于山丘e的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故山丘e的轨道加速度大于同步通信卫星q的加速度，即a₁＜a₃；根据卫星的周期公式T=

2πr

=2π

，由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故近地资源卫星的加速度小于同步通信卫星的加速度，即a₃＜a₂；故a₁＜a₃＜a₂，故C错误，D正确；
故选BD．

举一反三

地球半径为R，地面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球同步卫星离地面的高度为h，则地球同步卫星的线速度大小为（　　）

A．

R2g

R+h

B．

(R+h)g

C．

2πh

D．

2π(R+h)2

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发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，经远地点时再次点火，将卫星送入同步轨道3，轨道1、2相切于点Q，轨道2、3相切于P点，如图所示，当卫星分别在这三条轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）

A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B．卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率

C．卫星在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度

D．卫星在轨道2上经过P点的加速度大于它在轨道3上经过P点的加速度

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2003年10月15日我国利用“神舟”五号飞船将1名字航员送入太空，中国成为继俄罗斯、美国之后第三个掌握载人航天技术的国家．设宇航员测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期为T，离地面的高度为H，地球半径为R．则根据T、H、R和万有引力恒量G，宇航员不能计算出下面哪一项（　　）

A．地球的质量	B．地球的平均密度
C．飞船所需向心力	D．飞船线速度的大小

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卫星在某圆形轨道上运行的速率为v，周期为T，若轨道半径增大为原来的两倍，卫星的速率变为______，周期变为______．

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2011年9月29日我国成功发射了“天宫一号”目标飞行器，同年11月1日成功发射了“神舟八号”飞船，之后两者成功实现对接．“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的轨迹如图所示，图中A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道，则（　　）

A．“神舟八号”通过加速可以实现与“天宫一号”对接

B．“天宫一号”的运行速度大于“神舟八号”的运行速度

C．将来宇航员在“天宫一号”上生活时可以用弹簧秤来称自己的体重

D．“天宫一号”的运行周期大于“神舟八号”的运行周期

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