如图,地球赤道上的山丘e,近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动.设e、p、q的圆周运动速率分别为V1、V2、V3,向心加速度分别为a

如图,地球赤道上的山丘e,近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动.设e、p、q的圆周运动速率分别为V1、V2、V3,向心加速度分别为a

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如图,地球赤道上的山丘e,近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动.设e、p、q的圆周运动速率分别为V1、V2、V3,向心加速度分别为a1、a2、a3,则(  )
A.V1>V2>V3B.V1<V3<V2C.a1>a2>a3D.a1<a3<a2
魔方格
答案
A、B、山丘e与同步通信卫星q转动周期相等,根据v=
2πr
T
,由于山丘e的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径,故V1<V3;根据卫星的线速度公式v=


GM
r
,由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径,故近地资源卫星的线速度大于同步通信卫星的线速度,即V3<V2;故V1<V3<V2,故A错误,B正确;
C、D、山丘e与同步通信卫星q转动周期相等,根据a=ω2r=
4π2r
T2
,由于山丘e的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径,故山丘e的轨道加速度大于同步通信卫星q的加速度,即a1<a3;根据卫星的周期公式T=
2πr
v
=2π


r3
GM
,由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径,故近地资源卫星的加速度小于同步通信卫星的加速度,即a3<a2;故a1<a3<a2,故C错误,D正确;
故选BD.
举一反三
地球半径为R,地面重力加速度为g,地球自转周期为T,地球同步卫星离地面的高度为h,则地球同步卫星的线速度大小为(  )
A.


R2g
R+h
B.


(R+h)g
C.
2πh
T
D.
2π(R+h)2
T
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发射地球同步卫星时,先将卫星发射到近地轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,经远地点时再次点火,将卫星送入同步轨道3,轨道1、2相切于点Q,轨道2、3相切于P点,如图所示,当卫星分别在这三条轨道上正常运行时,以下说法正确的是(  )
A.卫星在轨道3上的速率大于在 轨道1上的速率
B.卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率
C.卫星在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度
D.卫星在轨道2上经过P点的加速度大于它在轨道3上经过P点的加速度
魔方格
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2003年10月15日我国利用“神舟”五号飞船将1名字航员送入太空,中国成为继俄罗斯、美国之后第三个掌握载人航天技术的国家.设宇航员测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期为T,离地面的高度为H,地球半径为R.则根据T、H、R和万有引力恒量G,宇航员不能计算出下面哪一项(  )
A.地球的质量B.地球的平均密度
C.飞船所需向心力D.飞船线速度的大小
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卫星在某圆形轨道上运行的速率为v,周期为T,若轨道半径增大为原来的两倍,卫星的速率变为______,周期变为______.
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2011年9月29日我国成功发射了“天宫一号”目标飞行器,同年11月1日成功发射了“神舟八号”飞船,之后两者成功实现对接.“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的轨迹如图所示,图中A代表“天宫一号”,B代表“神舟八号”,虚线为各自的轨道,则(  )
A.“神舟八号”通过加速可以实现与“天宫一号”对接
B.“天宫一号”的运行速度大于“神舟八号”的运行速度
C.将来宇航员在“天宫一号”上生活时可以用弹簧秤来称自己的体重
D.“天宫一号”的运行周期大于“神舟八号”的运行周期
魔方格
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