已知limx←∞an+p•3n+can-3n=-5，(1＜a＜3，c，p，a为常数)，则p的值是______．

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已知limx←∞an+p•3n+can-3n=-5，(1＜a＜3，c，p，a为常数)，则p的值是______．

题型：不详难度：来源：
已知
lim
x←∞
an+p•3n+c
an-3n
=-5，(1＜a＜3，c，p，a为常数)，则p的值是______．
答案
∵1＜a＜3，
∴
lim
x→∞
an+p•3n+c
an-3n

=
lim
x→∞
(
a
3
)n+p+
c
3n
(
a
3
)n-1

=-p，
∵
lim
x→∞
an+p•3n+c
an-3n
=-5，
∴p=5．
故答案为：5．
举一反三
数列{an}中，a1=2，an+1=
an
2
+
1
an
，试证：


2
＜an＜


2
+
1
n
．
题型：不详难度：| 查看答案
是否存在常数a，b，c使得等式1•22+2•32+…+n（n+1）2=
n(n+1)
12
（an2+bn+c）对于一切正整数n都成立？并证明你的结论．
题型：不详难度：| 查看答案
已知(2x-


2
2
)9的展开式的第7项为
21
4
．，则
lim
x-∞
（x+x2+…+xn）等于（　　）
A．
3
4
B．
1
4
C．-
1
4
D．-
3
4
题型：南充一模难度：| 查看答案
在二项式(ax+
3
x
)6(a∈R)的展开式中，常数项的值是-20，则
lim
n→∞
(a+a2+a3+…+an)=______．
题型：松江区二模难度：| 查看答案
已知数列{an}是无穷等比数列，其前n项和是Sn，若a2+a3=2，a3+a4=1，则
lim
n→∞
Sn的值为______．
题型：崇明县二模难度：| 查看答案
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