已知=（1，x），=（x2+x，﹣x）m为常数且m≤﹣2，求使不等式+2＞m成立的x的范围．

题型：陕西省月考题难度：来源：

已知=（1，x），=（x²+x，﹣x）m为常数且m≤﹣2，求使不等式+2＞m成立的x的范围．

答案

解：∵=x²+x﹣x²=x．
∴不等式即是x+2＞m
∴
∴x（x+2）（x﹣m）＞0
①当m=﹣2时，原不等式得2x（x+2）²＞0∴3x＞0；即x＞0．
②当m＜﹣2时，原不等式得m＜x＜﹣2或x＞0．
综知m≤﹣2时，x的取值范围是（m，﹣2）∪（0，+∞）．