用反证法证明命题“若a2+b2=0，则a、b全为0（a、b∈R）”，其反设正确的是（ ）A．a、b至少有一个不为0B．a、b至少有一个为0C．a、b全不为0D
题型：不详难度：来源：
用反证法证明命题“若a2+b2=0，则a、b全为0（a、b∈R）”，其反设正确的是（ ）| A．a、b至少有一个不为0 | B．a、b至少有一个为0 | | C．a、b全不为0 | D．a、b中只有一个为0 |
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答案
由于“a、b全为0（a、b∈R）”的否定为：“a、b至少有一个不为0”，
故选 A． |
举一反三
用反证法证明命题“在函数f（x）=x2+px+q中，|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至少有一个不小于”时，假设正确的是（ ）| A．假设|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至多有一个小于 | | B．假设|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至多有两个小于 | | C．假设|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都不小于 | | D．假设|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都小于 |
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| 当a＞0时，函数f（x）=ax+在（-1，+∞）是增函数，用反证法证明方程ax+=0没有负数根． |
| 已知a，b，c均为实数，且a=x2-2y+，b=y2- 2z+，c=z2-2x+，求证：a，b，c中至少有一个大于0． |
用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）| A．假设至少有一个钝角 | | B．假设没有一个钝角 | | C．假设至少有两个钝角 | | D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角 |
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