用反证法证明:“方程ax2+bx+c=0,且a,b,c都是奇数,则方程没有整数根”正确的假设是方程存在实数根x0为( )A.整数B.奇数或偶数C.正整数或负整
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用反证法证明:“方程ax2+bx+c=0,且a,b,c都是奇数,则方程没有整数根”正确的假设是方程存在实数根x0为( )A.整数 | B.奇数或偶数 | C.正整数或负整数 | D.自然数或负整数 |
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答案
根据反证法的步骤,假设是对原命题结论的否定 “方程没有整数根”的否定“方程存在实数根x0为整数”. 即假设正确的是:方程存在实数根x0为整数. 故选A. |
举一反三
用反证法证明:a,b至少有一个为0,应假设( )A.a,b没有一个为0 | B.a,b只有一个为0 | C.a,b至多有一个为0 | D.a,b两个都为0 |
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用反证法证明:“若a,b两数之积为0,则a,b至少有一个为0”,应假设( )A.a,b没有一个为0 | B.a,b只有一个为0 | C.a,b至多有一个为0 | D.a,b两个都为0 |
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已知a、b、c、d∈R,且a+b=c+d=1,ac+bd>1. 求证:a、b、c、d中至少有一个是负数. |
用反证法证明命题:“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根,那么a,b,c存在偶数”时,否定结论应为( )A.a,b,c都是偶数 | B.a,b,c都不是偶数 | C.a,b,c中至多一个是偶数 | D.a,b,c中至多有两个是偶数 |
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