已知,a≠b,求证:|f(a)-f(b)|<|a-b|。
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已知,a≠b,求证:|f(a)-f(b)|<|a-b|。
题型:模拟题
难度:
来源:
已知
,a≠b,求证:|f(a)-f(b)|<|a-b|。
答案
解:∵
。
举一反三
设minA表示数集A中最小数,maxA表示数集A中最大数,若a>0,b>0,h=min
,H=
max
,
(Ⅰ)求证:h≤
;
(Ⅱ)求证:H≥
。
题型:海南省模拟题
难度:
|
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已知集合A={a
1
,a
2
,…,a
n
}中的元素都是正整数,且a
1
<a
2
<…<a
n
,对任意的x,y∈A,且x≠y,有|x-y|≥
,
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:n≤9;
(Ⅲ)对于n=9,试给出一个满足条件的集合A。
题型:北京期末题
难度:
|
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S=1+
,则S的整数部分是
[ ]
A.1997
B.1998
C.1999
D.2000
题型:北京期中题
难度:
|
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx的图像过点(4n,0),且f′(0)=2n,n∈N*。
(1)若数列{a
n
}满足
,且a
1
=4,求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若数列{b
n
}满足:
,当n≥3,n∈N*时,
求证:①b
2n
<b
2n+1
<b
2n-1
(n∈N*)
②b
1
+b
2
+b
3
+…+b
n
>
。
题型:广东省月考题
难度:
|
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已知c>1,
,则正确的结论是
[ ]
A.a>b
B.a<b
C.a=b
D.a、b大小不定
题型:同步题
难度:
|
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