已知n是正偶数,用数学归纳法证明时,若已假设n=k(k≥2且为偶数)时命题为真,则还需证明(　　)A．n=k+1时命题成立B．n=k+2时命题成立C．n=2k+

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已知n是正偶数,用数学归纳法证明时,若已假设n=k(k≥2且为偶数)时命题为真,则还需证明(　　)

A．n=k+1时命题成立

B．n=k+2时命题成立

C．n=2k+2时命题成立

D．n=2(k+2)时命题成立

答案

解析

因n是正偶数,故只需证等式对所有偶数都成立,因k的下一个偶数是k+2,故选B.

举一反三

下列代数式(其中k∈N^*)能被9整除的是(　　)

A．6+6·7^k	B．2+7^k-1
C．2(2+7^k+1)	D．3(2+7^k)

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已知f(n)=(2n+7)·3ⁿ+9,存在自然数m,使得对任意n∈N^*,f(n)都能被m整除,则m的最大值为(　　)

A．18

B．36

C．48

D．54

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用数学归纳法证明:(n+1)+ (n+2)+…+(n+n)=

(n∈N^*)的第二步中,当n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差等于　　　.

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已知f(n)=1+

+…+

(n∈N^*),用数学归纳法证明f(2ⁿ)>

时,f(2^k+1)-f(2^k)等于　　　.

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用数学归纳法证明:

+…+

(n∈N^*).

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