用数学归纳法证明等式:…=对于一切都成立.

用数学归纳法证明等式:…=对于一切都成立.

题型:不详难度:来源:
用数学归纳法证明等式:

对于一切都成立.
答案
利用数学归纳法。
解析

试题分析:(1)当n=1时,左边= ,右边=,等式成立。
(2)假设n=k时,等式成立,即=
那么n=k+1时,……
=
=
这就是说,当n=k+1时 等式也成了
故对一切等式都成立。
点评:容易题,利用数学归纳法,可证明与自然数有关的命题,证明过程中,要注意规范写出“两步一结”。
举一反三
用数学归纳法证明等式,从“k到k+1”左端需增乘的代数式为(  )
A.B.C.D.

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已知n为正偶数,用数学归纳法证明 时,若已假设为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证(   )时等式成立           (    )
A.B.C.D.

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(本小题满分14分)
已知函数为常数,数列满足:
(1)当时,求数列的通项公式;
(2)在(1)的条件下,证明对有:
(3)若,且对,有,证明:
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已知为正整数,试比较的大小 .
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已知一个命题P(k),k=2n(n∈N),若n =1,2,…,1000时,P(k)成立,且当时它也成立,下列判断中,正确的是(   )
A.P(k)对k=2013成立B.P(k)对每一个自然数k成立
C.P(k)对每一个正偶数k成立D.P(k)对某些偶数可能不成立

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