用数学归纳法证明等式:…=对于一切都成立.
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用数学归纳法证明等式:…=对于一切都成立.
题型:不详
难度:
来源:
用数学归纳法证明等式:
…
=
对于一切
都成立.
答案
利用数学归纳法。
解析
试题分析:(1)当n=1时,左边=
,右边=
,等式成立。
(2)假设n=k时,等式成立,即
…
=
,
那么n=k+1时,
……
=
=
,
这就是说,当n=k+1时 等式也成了
故对一切
等式都成立。
点评:容易题,利用数学归纳法,可证明与自然数有关的命题,证明过程中,要注意规范写出“两步一结”。
举一反三
用数学归纳法证明等式
,从“k到k+1”左端需增乘的代数式为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知
n
为正偶数,用数学归纳法证明
时,若已假设
为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证
( )时等式成立 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本小题满分14分)
已知函数
为常数,数列
满足:
,
,
.
(1)当
时,求数列
的通项公式;
(2)在(1)的条件下,证明对
有:
;
(3)若
,且对
,有
,证明:
.
题型:不详
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已知
为正整数,试比较
与
的大小 .
题型:不详
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时它也成立,下列判断中,正确的是( )
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B.P(k)对每一个自然数k成立
C.P(k)对每一个正偶数k成立
D.P(k)对某些偶数可能不成立
题型:不详
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