用数学归纳法证明等式,从“k到k+1”左端需增乘的代数式为( )A.B.C.D.
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用数学归纳法证明等式,从“k到k+1”左端需增乘的代数式为( )A.B.C.D.
题型:不详
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用数学归纳法证明等式
,从“k到k+1”左端需增乘的代数式为( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:
时等号左边是
,
时等号左边是
,后式除以前式得
,增乘的代数式为
点评:数学归纳法证明等式时,关键是找到
时等号左边与
时等号左边比较增加的项,从而正确利用
时的假设
举一反三
已知
n
为正偶数,用数学归纳法证明
时,若已假设
为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证
( )时等式成立 ( )
A.
B.
C.
D.
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(本小题满分14分)
已知函数
为常数,数列
满足:
,
,
.
(1)当
时,求数列
的通项公式;
(2)在(1)的条件下,证明对
有:
;
(3)若
,且对
,有
,证明:
.
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已知
为正整数,试比较
与
的大小 .
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B.P(k)对每一个自然数k成立
C.P(k)对每一个正偶数k成立
D.P(k)对某些偶数可能不成立
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请观察以下三个式子:
①
;
②
;
③
,
归纳出一般的结论,并用数学归纳法证明之.
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