已知一个命题P(k),k=2n(n∈N),若n =1,2,…,1000时,P(k)成立,且当时它也成立,下列判断中,正确的是(   )A．P(k)对k=2013

题型：不详难度：来源：

已知一个命题P(k),k=2n(n∈N),若n =1,2,…,1000时,P(k)成立,且当时它也成立,下列判断中,正确的是(   )

A．P(k)对k=2013成立	B．P(k)对每一个自然数k成立
C．P(k)对每一个正偶数k成立	D．P(k)对某些偶数可能不成立

答案

D

解析

试题分析：由已知得k＝2,4,6，…，2000命题成立．故排除A，B，C，应选D
点评：掌握数学归纳法的概念及步骤是解决此类问题的关键，属基础题