证明时，假设当时成立，则当时，左边增加的项数为（    ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

证明时，假设当时成立，则当时，左边增加的项数为（    ）

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

解：n=k时，不等式的左边等于 1+1 /2 +1 /3 +1 /4 +…+1 /(2^k-1) ，且 k∈N+，
当n=k+1时，不等式的左边等于 1+1 /2 +1/ 3 +1/ 4 +…+1 /2^k-1 +(1 /2^k +1 /(2^k+1) +1/ (2^k +2) +…+1 /(2^k +2^k -1 ))，
当n=k+1时，不等式的左边比n=k时增加的向为1 /2^k +1 /(2^k+1) +1/ (2^k +2) +…+1 /(2^k +2^k -1 ) ，共增加了 2^k项．
故选D．