(12分)已知有如下等式:当时,试猜想的值,并用数学归纳法给予证明。
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(12分)已知有如下等式:当时,试猜想的值,并用数学归纳法给予证明。
题型:不详
难度:
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(12分)已知有如下等式:
当
时,试猜想
的值,并用数学归纳法给予证明。
答案
,证明见解析
解析
先猜想,然后再用数学归纳法进行证明.
证明时分两个步骤:第一步,先验证是当n=1时,等式是否成立;
第二步,假设n=k时,等式成立;再证明当n=k+1时,等式也成立,再证明时一定要用上归纳假设.否则证明无效
举一反三
证明
时,假设当
时成立,则当
时,左边增加的项数为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题8分)已知数列
中,
,且
.
(1)求
,
,
的值;
(2)写出数列
的通项公式,并用数学归纳法证明.
题型:不详
难度:
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用数学归纳法证明1+a+a
2
在验证n=1成立时,左边计算所得结果为 ( )
A. 1
B. 1+a
C.1+a+a
2
D.1+a+a
题型:不详
难度:
|
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(12分)已知数列{
}的前n项和为
,
,满足
,计算
,
,
,
,并猜想
的表达式.
题型:不详
难度:
|
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堆的第
层就放一个乒乓球,以
表示第
堆的乒乓球总数.
(1)求
;
(2)求
(用
表示)(可能用到的公式:
)
题型:不详
难度:
|
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