（本小题12分）如图，＜＜＜…＜）是曲线C：上的n个点，点在x轴的正半轴上，且⊿是正三角形（是坐标原点）。（1）写出(2)求出点的横坐标关于n的表达式并用数学归

题型：不详难度：来源：

（本小题12分）
如图，＜＜＜…＜）是曲线C：上的n个点，点在x轴的正半轴上，且⊿是正三角形（是坐标原点）。

（1）写出
(2)求出点的横坐标关于n的表达式并用数学归纳法证明

答案

：（1）
（2）依题意，得
由此及得，
即
由（1）可猜想：
下面用数学归纳法予以证明:
当时，命题显然成立；
假定当时命题成立，既有则当时，
由归纳假设及
得，
即
解之，得＜不合题意，舍去
即当时，命题成立。
由1、2、可知，命题成立。

解析

略