用数学归纳法证明:.

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用数学归纳法证明:
答案
证明见解析
解析

证明:(1)当时,左边,右边,等式成立.
(2)假设当时,等式成立,即
那么

即当时,等式也成立.
根据(1)和(2),可知等式对任何都成立.
举一反三
数列中,,求的末位数字是            
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由下列各式:

你能得出怎样的结论,并进行证明.
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试证明:不论正数abc是等差数列还是等比数列,当n>1,n∈N*abc互不相等时,均有:an+cn>2bn.
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在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn成等比数列.
(1)求a2,a3,a4,并推出an的表达式;
(2)用数学归纳法证明所得的结论;
(3)求数列{an}所有项的和.
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是否存在abc使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)
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