用数学归纳法证明:.
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用数学归纳法证明:.
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用数学归纳法证明:
.
答案
证明见解析
解析
证明:(1)当
时,左边
,右边
,等式成立.
(2)假设当
时,等式成立,即
,
那么
,
即当
时,等式也成立.
根据(1)和(2),可知等式对任何
都成立.
举一反三
数列
中,
,求
的末位数字是
。
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由下列各式:
你能得出怎样的结论,并进行证明.
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试证明:不论正数
a
、
b
、
c
是等差数列还是等比数列,当
n
>1,
n
∈N
*
且
a
、
b
、
c
互不相等时,均有:
a
n
+
c
n
>2
b
n
.
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在数列{
a
n
}中,
a
1
=1,当
n
≥2时,
a
n
,
S
n
,
S
n
-
成等比数列.
(1)求
a
2
,
a
3
,
a
4
,并推出
a
n
的表达式;
(2)用数学归纳法证明所得的结论;
(3)求数列{
a
n
}所有项的和.
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是否存在
a
、
b
、
c
使得等式1·2
2
+2·3
2
+…+
n
(
n
+1)
2
=
(
an
2
+
bn
+
c
)
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