用数学归纳法证明

题型：不详难度：来源：

用数学归纳法证明

答案

（1）当时，左边
右边，等式成立．
（2）假设当时，等式成立，即

则当时，

由得
代入式，得
右边
即

这就是说，当时等式成立．
根据（1）、（2）可知，对任意，等式成立

解析

在由假设时等式成立，推导当时等式成立时，要灵活应用三角公式及其变形公式，本题中涉及到两个角的正切的乘积问题，联想到两角差的正切公式的变形公式：，问题就会迎刃而解