已知OP1=a，OP2=b，P1P=λPP2，则OP=______．

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已知OP1=a，OP2=b，P1P=λPP2，则OP=______．

题型：不详难度：来源：
已知


OP1
=a，


OP2
=b，


P1P
=λ


PP2
，则


OP
=______．
答案


OP
=


OP1
+


P1P
=


OP1
+
λ
1+λ


P1P2
=


OP1
+
λ
1+λ
(


OP2
-


OP1
)=a+
λ
1+λ
(b-a)=
1
1+λ
a+
λ
1+λ
b．
故答案为：
1
1+λ
a+
λ
1+λ
b
举一反三
已知平面上不共线的四点O，A，B，C．若


OA
-3


OB
+2


OC
=


0
，则
|


AB
|
|


BC
|
等于（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．1D．2
题型：不详难度：| 查看答案
若


a
、


b
、


c
为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是（　　）
A．（


a
+


b
）+


c
=


a
+（


b
+


c
）		B．（


a
+


b
）•


c
=


a
•


c
+


b
•


c
C．m（


a
+


b
）=m


a
+m


b
D．（


a
•


b
）


c
=


a
（


b
•


c
）
题型：上海难度：| 查看答案
在△ABC中，点D满足


BD
=2


DC
，用


AB
和


AC
表示


AD
______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知O为△ABC内一点，且


OA
+


OC
+2


OB
=0，则△AOC与△ABC的面积之比是（　　）．
A．1：2B．1：3C．2：3D．1：1
题型：朝阳区二模难度：| 查看答案
已知△ABC，D为AB边上一点，若


AD
=2


DB
，


CD
=λ


CA
+
2
3


CB
，则λ=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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