已知|a|=2|b|≠0，且关于x的方程x2+|a|x+a•b=0有实根，则a与b的夹角的取值范围是（　　）A．[0，π6]B．[π3，π]C．[π3，2π3]

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已知|a|=2|b|≠0，且关于x的方程x2+|a|x+a•b=0有实根，则a与b的夹角的取值范围是（　　）A．[0，π6]B．[π3，π]C．[π3，2π3]

题型：湖南难度：来源：
已知|


a
|=2|


b
|≠0，且关于x的方程x2+|


a
|x+


a
•


b
=0有实根，则


a
与


b
的夹角的取值范围是（　　）
A．[0，
π
6
]		B．[
π
3
，π]		C．[
π
3
，
2π
3
]		D．[
π
6
，π]
答案
|


a
|=2|


b
|≠0，且关于x的方程x2+|


a
|x+


a
•


b
=0有实根，
则|


a
|2-4


a
•


b
≥0，设向量


a
，


b
的夹角为θ，
cosθ=


a
•


b
|


a
|•|


b
|
≤
1
4
|


a
|2
1
2
|


a
|2
=
1
2
，
∴θ∈[
π
3
，π]，
故选B．
举一反三
已知在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（1，3），O为原点，且


OM
=α


OA
+β


OB
，（其中α+β=1，α，β均为实数），若N（1，0），则|


MN
|的最小值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
设O（0，0），A（1，0），B（0，1），点p是线段AB上的一个动点，


AP
=λ


AB
，若


OP
•


AB
≥


PA
•


PB
，则实数λ的取值范围是（　　）
A．
1
2
≤λ≤1		B．1-


2
2
≤λ≤1
C．
1
2
≤λ≤1+


2
2
D．1-


2
2
≤λ≤1+


2
2
题型：辽宁难度：| 查看答案
若向量α，β满足|α+β|=|α-β|，则α与β所成角的大小为 ______．
题型：上海难度：| 查看答案
如图，在△ABC中，


BM
=


MC
，


AN
=2


NC
，


AP
=λ


AM
，则实数λ的值为（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
4
D．
4
5
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC中，


AR
=


2RB
，


CP
=


2PR
，若


AP
=m


AB
+


nAC
，则m+n=（　　）
A．
2
3
B．
7
9
C．
8
9
D．1
题型：不详难度：| 查看答案
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