若sinθ，cosθ是方程2x2-(3+1)x+m=0的两个根，求sinθ1-cotθ+cosθ1-tanθ的值．

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若sinθ，cosθ是方程2x2-(3+1)x+m=0的两个根，求sinθ1-cotθ+cosθ1-tanθ的值．

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若sinθ，cosθ是方程2x2-(


3
+1)x+m=0的两个根，求
sinθ
1-cotθ
+
cosθ
1-tanθ
的值．
答案
由△≥0，得 (


3
+1)2-8m≥0，∴m≤
2+


3
4
．
由





sinθ+cosθ=


3
+1
2
sinθ•cosθ=
m
2
，m=


3
2
，经检验，成立．
∴
sinθ
1-cotθ
+
cosθ
1-tanθ
=sinθ+cosθ=


3
+1
2
．
举一反三
一元二次方程x2+（a2-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比-1小，则实数a的取值范围是______．
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若函数f（x）=x2+ax+b有两个不同的零点x1，x2，且1＜x1＜x2＜3，那么在f（1），f（3）两个函数值中（　　）
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A．只有一个小于1B．至少有一个小于1
C．都小于1D．可能都大于1
已知方程x2-px+1=0（p∈R）的两根为x1，x2，若|x1-x2|=1，求实数p的值．
关于x的方程x2++a(x+)+b=0有实数根，则a2+b2的最小值是（　　）
A．
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已知


2
b-2c
a
=1，求证：方程ax2+bx+c=0有实数根．