【题文】已知条件p：A＝{x|2a≤x≤a2＋1}，条件q：B＝{x|x2－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0}．若条件p是条件q的充分条件，求实数a的取值范围

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【题文】已知条件p：A＝{x|2a≤x≤a2＋1}，条件q：B＝{x|x2－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0}．若条件p是条件q的充分条件，求实数a的取值范围．

答案

【答案】

解析

【解析】
试题分析：将集合B变形为，讨论两个根的大小，在得出集合B，根据条件p是条件q的充分条件得出，可在草稿纸上画数轴分析问题，再列出不等式求解
试题解析：将x2－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0变形为。
当，即时，，当，即时，，因为条件p是条件q的充分条件所以,则有
考点：集合的关系，及分类讨论思想