【题文】已知全集U=R,且A={x||x-1|>2},B={x|x2-6x+8<0},则(A)∩B等于A.[-1,4)
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【题文】已知全集U=R,且A={x||x-1|>2},B={x|x2-6x+8<0},则(A)∩B等于A.[-1,4)
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【题文】已知全集U=R,且A={x||x-1|>2},B={x|x2-6x+8<0},则(
A)∩B等于
A.[-1,4) B.(2,3) C.(2,3] D.(-1,4)
答案
【答案】C
解析
【解析】
考点:元素与集合关系的判断.
专题:计算题.
分析:先解绝对值不等式求出集合A,再求出其补集,解一元二次不等式解出集合B,然后利用集合交集的定义求出即可.
解答:解:A={x|x>3或x<-1},C
U
A={x|-1≤x≤3}
B={x|2<x<4},
∴(C
U
A)∩B=(2,3],
故答案为C.
点评:本题主要考查了集合的运算,属于以不等式为依托,求集合的交集、补集的基础题,也是高考常会考的题型.
举一反三
【题文】已知全集
,集合
,
,则
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【题文】已知集合∪=
题型:
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B)等于
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题型:
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【题文】集合
=
,条件
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:
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【题文】已知全集U=R,且A={x
题型:x-1|>2},B={x|x2-6x+8<0},则(
A)∩B等于
A.[-1,4) B.(2,3) C.(2,3] D.(-1,4)
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