【题文】下列几个命题:①方程有一个正实根,一个负实根,则a<0; ②函数是偶函数,但不是奇函数;③函数的定义域是[-2,2],则函数的定义域为[-1,3]
题型:难度:来源:
【题文】下列几个命题:
①方程
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201817-17721.png)
有一个正实根,一个负实根,则a<0;
②函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201817-80478.png)
是偶函数,但不是奇函数;
③函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201818-43238.png)
的定义域是[-2,2],则函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201818-16449.png)
的定义域为[-1,3];
④一条曲线
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201818-83162.png)
和直线y=a(a
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201818-64454.png)
)的公共点个数是m,则m的值不可能是1.其中真命题的个数是
答案
【答案】B
解析
【解析】
试题分析:对于①∵方程
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201817-17721.png)
的有一个正实根,一个负实根,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201819-31165.png)
,因此正确;对于②要使函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201817-80478.png)
有意义,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201819-14967.png)
,解得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201820-26236.png)
,因此y=0(
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201820-26236.png)
),故函数既是偶函数,又是奇函数,故不正确;对于③函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201818-43238.png)
的定义域是[-2,2],则函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201818-16449.png)
的定义域为[-3,1],故不正确;对于④一条曲线
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201820-17257.png)
和直线y=a(a
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201820-97027.png)
R)的有公共点,则|3-x
2|=a≥0,∴x
2-3=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201820-68584.png)
a,即x
2=3±a>0,∴x=±
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201821-18795.png)
,因此公共点的个数m可以是2,4,故m的值不可能是1.综上可知:其中正确的有 ①④,故选B.
考点:命题真假的判断与应用.
举一反三
【题文】函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201808-55956.png)
的图像为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201808-44780.png)
【题文】已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201749-53264.png)
的定义域是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201749-69751.png)
,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201749-28442.png)
是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201749-53264.png)
的导函数,且
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201750-40102.png)
在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201749-69751.png)
上恒成立
(Ⅰ)求函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201750-37312.png)
的单调区间。
(Ⅱ)若函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201750-50410.png)
,求实数a的取值范围
(Ⅲ)设
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201751-19924.png)
是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201749-53264.png)
的零点 ,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201751-96311.png)
,求证:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201751-16076.png)
.
【题文】函数y=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201746-85800.png)
的值域是
_________ .
【题文】函数y=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201742-89444.png)
的值域是
_________ .
【题文】已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201732-29416.png)
.
(1)求
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201732-25673.png)
的定义域;
(2)若角
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201732-77629.png)
在第一象限且
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201733-46778.png)
,求
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324201733-63764.png)
的值.
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