【题文】下列几个命题:①方程有一个正实根,一个负实根,则a<0; ②函数是偶函数,但不是奇函数;③函数的定义域是[-2,2],则函数的定义域为[-1,3]

【题文】下列几个命题:①方程有一个正实根,一个负实根,则a<0; ②函数是偶函数,但不是奇函数;③函数的定义域是[-2,2],则函数的定义域为[-1,3]

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【题文】下列几个命题:
①方程有一个正实根,一个负实根,则a<0;
②函数是偶函数,但不是奇函数;
③函数的定义域是[-2,2],则函数的定义域为[-1,3];
④一条曲线和直线y=a(a)的公共点个数是m,则m的值不可能是1.其中真命题的个数是
A.1B.2C.3D.4
答案
【答案】B
解析
【解析】
试题分析:对于①∵方程的有一个正实根,一个负实根,则,因此正确;对于②要使函数有意义,则,解得,因此y=0(),故函数既是偶函数,又是奇函数,故不正确;对于③函数的定义域是[-2,2],则函数的定义域为[-3,1],故不正确;对于④一条曲线和直线y=a(aR)的有公共点,则|3-x2|=a≥0,∴x2-3=a,即x2=3±a>0,∴x=±,因此公共点的个数m可以是2,4,故m的值不可能是1.综上可知:其中正确的有 ①④,故选B.
考点:命题真假的判断与应用.
举一反三
【题文】函数 的图像为
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【题文】已知函数 的定义域是 的导函数,且 上恒成立
(Ⅰ)求函数 的单调区间。
(Ⅱ)若函数 ,求实数a的取值范围
(Ⅲ)设 的零点 , ,求证:
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【题文】函数y=的值域是 _________ 
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【题文】函数y=的值域是 _________ 
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【题文】已知函数
(1)求的定义域;
(2)若角在第一象限且,求的值.
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