【题文】本小题满分8分已知函数,求函数的定义域,判断函数的奇偶性,并说明理由.

【题文】本小题满分8分已知函数,求函数的定义域,判断函数的奇偶性,并说明理由.

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【题文】本小题满分8分
已知函数,求函数的定义域,判断函数的奇偶性,并说明理由.
答案
【答案】为奇函数 。
解析
【解析】本试题主要是考查了函数的性质的运用。根据已知条件,那么分式中分母不为零,然后得到定义域,利用奇偶性得到函数的奇偶性和值域的求解。
解:要使原来函数有意义,必须满足,即                              ……………2分
函数的定义域为      ……………3分
   ……………7分
为奇函数 ……………8分
(判断奇偶性占1分,可在理由之前作判断,也可在理由之后)
举一反三
【题文】函数的定义域是                                
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【题文】下列四种说法正确的有(  )
①函数是从其定义域到值域的映射;
②f(x)=是函数;
③函数y=2x(x∈N)的图象是一条直线;
④f(x)=与g(x)=x是同一函数.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题文】函数的值域是
A.B.C.D.
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【题文】已知函数的定义域为,对于任意的,都有,且当时,,若.
(1)求证:为奇函数;
(2)求证:上的减函数;
(3)求函数在区间上的值域.
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【题文】函数的定义域为(  )z
A.B.
C.D.
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